bwin亚洲必赢5566自家 自己 我们

连带介绍:

 根据树的特性可知,连通图的生成树是祈求的太小并通子图,它含图中的布满极端,但但生做一棵树的边;生成树又是祈求的巨无回路子图,它的边集是事关图中之所有终端而同时从不形成回路的界限。

 一个有n个顶点的连通图的生成树只有n-1条边。若发生n个顶点而少于n-1条边,则是免连通图(将该想成为有n个顶点的平久链子,则该为连通图的规则是至少有n-1条边);若多于n-1条边,则一定形成回路。值得注意的凡,有n-1条边的生成子图,并不一定是生成树。此处,介绍一个定义。:指的是边带有权值的希冀。

 在一个网之享有生成树中,权值总和最小的生成树,称之为最为小代价生成树,也叫最小生成树。

正文参加#我是电影迷#动,本人承诺,文章内容为原创,且未当外平台上过。

不过小生成树:

 根据生成树的概念,具有n个顶点的连通图的生成树,有n个顶点和n-1条边。因此,构造最小生成树的轨道来以下3条:

  1. 唯其如此用图被之边构造最小生成树
  2. 当且仅当用n-1漫长边来连续图中之n个顶点
  3. 莫克用产生回路的限

内需专注的少数凡是,尽管最小生成树得在,但该并不一定是唯一的。以下介绍求图的极其小生成树的点滴单突出的算法,分别吗克鲁斯卡尔算法(kruskal)和普里姆算法(prim)

——记1988年《喜宝》

克鲁斯卡尔(Kruskal)算法:

 克鲁斯卡尔算法是基于边的权值递增的道,依次找有权值最小之限度立之卓绝小生成树,并且规定每次新增的界限,不能够促成生成树有回路,直到找到n-1条边为止。

基本思想:设图G=(V,E)是一个享有n个顶点的连片无向网,T=(V,TE)是图的无比小生成树,其中V是T的顶点集,TE是T的边集,则构造最小生成树的具体步骤如下:

  1. T的初步状态呢T=(V,空集),即始经常,最小生成树T是图G的生成零图

  2. 以图G中之尽头按照权值从小至很的依次依次选择,若选择的边不如生成树T形成回路,则投入TE中,否则舍弃,直至TE中蕴含了n-1条边为止

生图演示克鲁斯卡尔算法的结构最小生成树的经过:

bwin亚洲必赢5566 1

其示意代码如下:

系代码

package all_in_tree;

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;

import algorithm.PathCompressWeightQuick_Union;
import algorithm.UF;

/**
 * 该类用于演示克鲁斯卡尔算法的过程
 * @author 学徒
 *
 *由于每次添加一条边时,需要判断所添加的边是否会产生回路,而回路的产生,当且仅当边上的两个节点处在同一个连通
 *分支上,为此,可以使用Union-Find算法来判断边上的两个点是否处在同一个连通分支上
 *
 */
public class Kruskal
{
    //用于记录节点的数目
    private int nodeCount;
    //用于判断是否会形成回路
    private UF unionFind;
    //用优先级队列,每次最先出队的是其权值最小的边
    private Queue<Edge> q;
    //用于存储图的生成树
    private Edge[] tree;
    /**
     * 初始化一个图的最小生成树所需的数据结构
     * @param n 图的节点的数目
     */
    public Kruskal(int n)
    {
        this.nodeCount=n;
        tree=new Edge[n-1];
        unionFind=new PathCompressWeightQuick_Union(n);
        Comparator<Edge> cmp=new Comparator<Edge>()
        {
            @Override
            public int compare(Edge obj1,Edge obj2)
            {
                int obj1W=obj1.weight;
                int obj2W=obj2.weight;
                if(obj1W<obj2W)
                    return -1;
                else if(obj1W>obj2W)
                    return 1;
                else
                    return 0;
            }
        };
        q=new PriorityQueue<Edge>(11,cmp);
    }
    /**
     * 用于添加一条边
     * @param edge 所要进行添加的边
     */
    public void addEdge(Edge edge)
    {
        q.add(edge);
    }

    /**
     * 用于生成最小生成树
     * @return 最小生成树的边集合
     */
    public Edge[] getTree()
    {
        //用于记录加入图的最小生成树的边的数目
        int edgeCount=0;
        //用于得到最小生成树
        while(!q.isEmpty()&&edgeCount<this.nodeCount-1)
        {
            //每次取出权值最小的一条边
            Edge e=q.poll();
            //判断是否产生回路,当其不产生回路时,将其加入到最小生成树中
            int index1=unionFind.find(e.node1);
            int index2=unionFind.find(e.node2);
            if(index1!=index2)
            {
                tree[edgeCount++]=e;
                unionFind.union(e.node1, e.node2);
            }
        }
        return tree;
    }
}

/**
 * 测试用例所使用的类,该类的测试用例即为上图中中所示的Kruskal算法最小生成树的构造
 * 过程的示例图,且其节点编号从0开始,而不从1开始
 * @author 学徒
 *
 */
class Test
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Kruskal k=new Kruskal(6);
        k.addEdge(new Edge(0,3,5));
        k.addEdge(new Edge(0,1,6));
        k.addEdge(new Edge(1,4,3));
        k.addEdge(new Edge(4,5,6));
        k.addEdge(new Edge(3,5,2));
        k.addEdge(new Edge(0,2,1));
        k.addEdge(new Edge(1,2,5));
        k.addEdge(new Edge(2,4,6));
        k.addEdge(new Edge(2,5,4));
        k.addEdge(new Edge(2,3,6));
        Edge[] tree=k.getTree();
        for(Edge e:tree)
        {
            System.out.println(e.node1+" --> "+e.node2+"  : "+e.weight);
        }
    }
}

/**
 * 图的边的数据结构
 * @author 学徒
 *
 */
class Edge
{
    //节点的编号
    int node1;
    int node2;
    //边上的权值
    int weight;

    public Edge()
    {
    }
    public Edge(int node1,int node2,int weight)
    {
        this.node1=node1;
        this.node2=node2;
        this.weight=weight;
    }
}


运行结果:
0 --> 2  : 1
3 --> 5  : 2
1 --> 4  : 3
2 --> 5  : 4
1 --> 2  : 5

ps:上述代码中所用到之Union-Find算法的系代码和分析,请点击
K:Union-Find(并查集)算法
进行查

分析
:该算法的年华复杂度为O(elge),即克鲁斯卡尔算法的实行时间根本取决于图的边数e,为这,该算法适用于对稀疏图的操作

常州大学  国际教育及交流学院  中加信管172  陈若萱

普里姆算法(Prim):

 为叙的方便,在介绍普里姆算法前,给来如下有关距离的定义:

  1. 区区独极端之间的离:是依赖用顶点u邻接到v的涉边的权值,即为|u,v|。若两只极点之间无边相连,则这片单终端之间的相距也无穷大

  2. 顶点到终点集合之间的去:顶点u到极点集合V之间的离是乘顶点u到终点集合V中兼有终端之间的距离被的绝小值,即为|u,V|=\(min|u,v| , v\in V\)

  3. 鲜只极点集合之间的离:顶点集合U到终点集合V的距离是负顶点集合U到极限集合V中保有终端之间的距离被之极其小值,记否|U,V|=\(min|u,V| , u\in U\)

主导思维:假设G=(V,E)是一个有n个顶点的连通网,T=(V,TE)是网G的绝小生成树。其中,V是R的顶点集,TE是T的边集,则最小生成树的构造过程如下:从U={u0},TE=\(\varnothing\)开始,必存在平长条边(u,v),u\(\in U\),v\(\in
V-U\),使得|u,v|=|U,V-U|,将(u,v)加入集合TE中,同时以顶点v*加入顶点集U中,直到U=V为止,此时,TE中肯定来n-1条边(最小生成树存在的状态),最小生成树T构造完毕。下图演示了使Prim算法构造最小生成树的长河

bwin亚洲必赢5566 2

其示意代码如下:

有关代码

package all_in_tree;
/**
 * 该类用于演示Prim算法构造最小生成树的过程
 * @author 学徒
 *
 */
public class Prim
{
    //用于记录图中节点的数目
    private int nodeCount;
    //用于记录图的领接矩阵,其存储对应边之间的权值
    private int[][] graph;
    //用于记录其对应节点是否已加入集合U中,若加入了集合U中,则其值为true
    private boolean[] inU;
    //用于记录其生成的最小生成树的边的情况
    private Edge[] tree;
    //用于记录其下标所对的节点的编号相对于集合U的最小权值边的权值的情况
    private int[] min;
    //用于记录其下标所对的节点的最小权值边所对应的集合U中的节点的情况
    private int[] close;
    /**
     * 用于初始化
     * @param n 节点的数目
     */
    public Prim(int n)
    {
        this.nodeCount=n;
        this.graph=new int[n][n];
        //初始化的时候,将各点的权值初始化为最大值
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                graph[i][j]=Integer.MAX_VALUE;
            }
        }
        this.inU=new boolean[n];
        this.tree=new Edge[n-1];
        this.min=new int[n];
        this.close=new int[n];
    }

    /**
     *用于为图添加一条边 
     * @param edge 边的封装类
     */
    public void addEdge(Edge edge)
    {
        int node1=edge.node1;
        int node2=edge.node2;
        int weight=edge.weight;
        graph[node1][node2]=weight;
        graph[node2][node1]=weight;
    }

    /**
     * 用于获取其图对应的最小生成树的结果
     * @return 由最小生成树组成的边的集合
     */
    public Edge[] getTree()
    {
        //用于将第一个节点加入到集合U中
        for(int i=1;i<nodeCount;i++)
        {
            min[i]=graph[0][i];
            close[i]=0;
        }
        inU[0]=true;
        //用于循环n-1次,每次循环添加一条边进最小生成树中
        for(int i=0;i<nodeCount-1;i++)
        {
            //用于记录找到的相对于集合U中的节点的最小权值的节点编号
            int node=0;
            //用于记录其相对于集合U的节点的最小的权值
            int mins=Integer.MAX_VALUE;
            //用于寻找其相对于集合U中最小权值的边
            for(int j=1;j<nodeCount;j++)
            {
                if(min[j]<mins&&!inU[j])
                {
                    mins=min[j];
                    node=j;
                }
            }
            //用于记录其边的情况
            tree[i]=new Edge(node,close[node],mins);
            //修改相关的状态
            inU[node]=true;
            //修改其相对于集合U的情况
            for(int j=1;j<nodeCount;j++)
            {
                if(!inU[j]&&graph[node][j]<min[j])
                {
                    min[j]=graph[node][j];
                    close[j]=node;
                }
            }
        }
        return tree;
    }
}

class Edge
{
    //节点的编号
    int node1;
    int node2;
    //边上的权值
    int weight;

    public Edge()
    {
    }
    public Edge(int node1,int node2,int weight)
    {
        this.node1=node1;
        this.node2=node2;
        this.weight=weight;
    }
}

/**
 * 测试用例所使用的类,该类的测试用例即为上图中中所示的Prim算法最小生成树的构造
 * 过程的示例图,且其节点编号从0开始,而不从1开始
 * @author 学徒
 *
 */
class Test
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Prim k=new Prim(6);
        k.addEdge(new Edge(0,3,5));
        k.addEdge(new Edge(0,1,6));
        k.addEdge(new Edge(1,4,3));
        k.addEdge(new Edge(4,5,6));
        k.addEdge(new Edge(3,5,2));
        k.addEdge(new Edge(0,2,1));
        k.addEdge(new Edge(1,2,5));
        k.addEdge(new Edge(2,4,6));
        k.addEdge(new Edge(2,5,4));
        k.addEdge(new Edge(2,3,5));
        Edge[] tree=k.getTree();
        for(Edge e:tree)
        {
            System.out.println(e.node1+" --> "+e.node2+"  : "+e.weight);
        }
    }
}


运行结果如下:
2 --> 0  : 1
5 --> 2  : 4
3 --> 5  : 2
1 --> 2  : 5
4 --> 1  : 3

总结:kruskal算法的时空复杂度与求解最小生成树的觊觎中之边数有关,而prim算法的日子复杂度与求解最小生成树的觊觎中之节点的多寡有关。为这,Kruskal算法更加适用于疏图,而prim算法适用于稠密图。当e>=n^2时,kruskal算法比prim算法差,但当e=O(n^2)时,kruskal算法却较prim算法好得几近。

返回目录|·(工)·)

bwin亚洲必赢5566 3

尼采志:“谁终将声震人间,必永深于缄默;谁终将点燃闪电,必长久如云漂泊。”

旋即号时的“早产儿”,以后生者的见解,批判者这个先生世界的阔。

远低吟中,我好像听到那来海峡那岸一名喊叫,柔弱却还要不甘心——我之时代尚尚无到。划破云霄,刺在自我的心迹存。

bwin亚洲必赢5566 4

这就是说是1970年代的香港,不知何时,社会之冤家曾不再是食指,而是花花绿绿婀娜多姿、蝗虫般、蜈蚣般,铺天盖地却闹私下温情的商品,物欲横流,裹挟在公尽快的朝向前赶,你想逃开,却一度去不起。亦舒笔下的喜宝,这个1988年所加大的影片《喜宝》 
,这个也许就非也人人所知之影片女主,便在于是钱社会——香港社会中层阶级的阴。正使萨特所言:“如果自身说咱俩针对其既是免可知经得住的,同时以与它们相处的不易,你能掌握自己之意为?”喜宝便是即刻巨大的“我”中的一个。

喜宝是一个返贫而优美之剑桥大学圣法学院之学员,为了生活以及学费要把团结卖了有限涂鸦,尤其是亚次等,以去自己的人身自由,卖于了极富有却以春秋达到可以做她生父之勖存姿。蝉蜕变换,一变而麻烦再其身。喜宝从此放弃学业,一心做好勖存姿的情妇。在她的观念里:“这是一个卖笑的社会,除非能够找到高贵的营生,而高贵的生意需要发出崇高的学历支持,高贵的学历支持需要钱!”喜大洞察着全套但依照逃脱不起被金钱魔爪扭曲的魂魄,这是起它随身满溢出来的慌时期喜宝们的苦闷和无奈。喜宝甚至坦白:“我非会见大社会,社会不曾对自弗起,这是自己好之决定。”喜宝把苦归于自己造成的结果,“我”为温馨悲哀。

确,喜宝是匪等同的,她是剑桥大学的女性大学生,她的聪明与揣摩连勖存姿都为的倾倒,那种西方传统的渗入及女意识的醒悟于它感受及尊严和人之独门。她深切地理解“我是一个个体,我属于自我自己”。但生之窘迫迫使喜宝没有坚持好之功课凭借温馨之力得到对在之满足,实现协调之人生价值,而是出卖了“自己”,丧失了原本的整肃。可就到底是“我”的本身价值观使然,还是巨大之“我们”让“我”习以为常、渐渐麻木?

经贸运作是香港成为一个由金以及欲望拼贴的花花世界,“我们”是当代商业化香港社会女性的缩影,“我们”坚定地信任阳是亚当,女性就是亚当身上的如出一辙片肋骨,女性除了出卖自己之人一无所有,只能动用他们短暂的年青在社会及沾一席之地。这个社会确实是病态的。

随即刚好使尼采所出口:“哪里来执政,哪里就生出群众;哪里来公众,哪里就待奴性;哪里来奴性,哪里就丢来单独的私家;而且,这罕见的私房还备那反对个体之部落直觉和人心呢。”时代就算是这般,无数单充满是奴性的“我们”早已为“我”在耳濡目染中苦苦挣扎、纠缠、折磨。但是,“我”真的没出路,只能于一代的烙印着消灭灭么?

bwin亚洲必赢5566 5

即叫我想开了《飘》中的郝思嘉,母亲所表示的规范道德教育让其感到束缚而它们勇敢坚强,乐观向上,对生存顽强战斗,从不屈服。白瑞德帮她挑开了墨守成规道德的封锁。当战后郝思嘉回到自己之塔拉庄园时,所有的万事都为战争破坏了。她瞬成为同下口之柱子,并发誓“上帝为本人说明,我用不再饥饿”,最终重振塔拉庄园。与喜宝不同之,她没有当社会中没有,她不顾社会之论文与男性同行竞争,纵使家人之外无法知道,但它们始终坚信“明天又是初的初始”。

“高贵之神魄,是温馨尊敬自己”,“我们”是不可估量单女,“我们”丧失自己,“我们”屈从社会,红男绿女的时造就了当年的“我们”。

唯独,这巨大单“我们” 
中终究会产生一个于史的经过中呼唤有“我之时代尚尚未到”。“我”今天凡一个孤零零的怪人,“我”离群索居,总有一天“我”会化为一个民族!因为时,因为“我们”,喜宝逃不出世俗的困扰,郝思嘉最终以远眺着度过余生,但这些小自己以不甘被激发,在不甘被自强,看似离经叛道,却还了解自尊。这些多少自己所缺的而是是一个得体的“我们”,一个适度的社会,她们后生者的意见在是先生的“我们”世界面临无奈而以彷徨。

唯独自身老相信,“我”的天命与归宿是得为“自己”掌握的,站在无字碑前,我仿佛看到男尊女卑了几千年,一个稍女儿倒生气勃勃精神,捧起特别唐锦绣河山,上承“贞观之治”,下启“开元盛世”,用心镌刻着同等鸣盛世华年。武则天,突破世俗禁区的第一总人口,填补空白的首先人数。无字碑,不亏“巾帼何必给男子”的极其好写吧?在无字碑前,任何的诽谤和谩骂都显示无谓、渺小甚至是轻薄可笑……

“我”卑微,“我”渺小,“我”微不足道,但“我”不克去灵魂,“我”有经济独立、思想解放的自由,“我”有追寻寻自己、走向幸福的热望,“我”就是“我要好”。

算是有雷同天,“我”能冲破“我们”的牢笼,找寻久违的“自己”,于无声处听那同样声炸响的雷。

bwin亚洲必赢5566 6

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注